Решение задачи о рюкзаке с помощью динамического программирования на Python

Решение задачи о рюкзаке с помощью динамического программирования на Python

🎒 Решение задачи о рюкзаке с помощью динамического программирования является одним из классических примеров применения этого метода. Давайте рассмотрим, как можно реализовать этот алгоритм на Python.

1. Описание задачи о рюкзаке:

   Задача о рюкзаке заключается в том, чтобы набрать максимальную стоимость предметов, которые можно унести в рюкзаке определенной вместимости, не превышающей заданное значение.

2. Алгоритм динамического программирования:

   Для решения этой задачи используется алгоритм динамического программирования, который позволяет эффективно находить оптимальное решение. Алгоритм основан на построении таблицы, в которой строки соответствуют предметам, а столбцы - вместимости рюкзака. Значения в ячейках таблицы представляют максимальную стоимость предметов, которые можно унести при заданных ограничениях.

3. Реализация на Python:

   Вот пример реализации алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке на Python:

   
   def knapsack(weights, values, capacity):
       n = len(weights)
       dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]
       for i in range(1, n + 1):
           for w in range(capacity + 1):
               if weights[i - 1] 

Создана 14.11.2023